Question

二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范

二次函数y＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.

请用根的分布做谢谢啊

Answer 1

△=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-1)(m-9)≥0
m≥9或，m≤1
m>0时，x1*x2=1/m>0
需要：x1+x2=-(m-3)/m=3/m-1>0
3/m>1
m<3
解集：0<m≤1

m<0时，x1*x2=1/m<0
x1,x2必有一个是正的

所以，m的取值范围为：m<0,或，0<m≤1