Question

行列式求过程

行列式 只要过程
a² （a+1)² （a+2)² （a+3)²
b ² （b+1)² （b+2)² （b+3)²
c² （c+1)² （c+2)² （c+3)²
d² (d+1)² （d+2)² （d+3)²

Answer 1

计算下面数表代表的矩阵的行列式。
a² （a+1)² （a+2)² （a+3)²
b² (b+1)² （b+2)² （b+3)²
c² （c+1)² （c+2)² （c+3)²
d² (d+1)² （d+2)² （d+3)²

解：
以下为简便计，a²记成aa，并以数表直接对应于行列式，正式和严格的情况，矩阵A的行列式一般写成det(A)或|A|.。

原式
=(列2-列1,列3-列2,列4-列3)
aa 2a+1 2a+3 2a+5
bb 2b+1 2b+3 2b+5
cc 2c+1 2c+3 2c+5
dd 2d+1 2d+3 2d+5

=(列3-列2,列4-列3)
aa 2a+1 2 2
bb 2b+1 2 2
cc 2c+1 2 2
dd 2d+1 2 2

=
0