Question

高中三角函数求值域

求值域：y=|sinx|-2sin|x|

Answer 1

x > 0 且 2 k PI < x < 2 k PI + PI
y = sin x - 2sin x = -sin x 则值域为 （ -1 ， 1）
x > 0 且 2 k PI + PI < x < 2 k PI +2 PI
y = -sin x -2sin x = -3 sinx 则值域为 （ -3 ， 3）
x < 0 且 2 k PI < x < 2 k PI + PI
y = sin x + 2sin x = 3sin x 则值域为 （ -3 ， 3）
x < 0 且 2 k PI + PI < x < 2 k PI +2 PI
y = - sin x +2sin x = sin x 则值域为 （ -1 ， 1）
综上所述， 值域为 （ -1 ， 3）

不知道这样解对不对，，，你自己再想想吧。。。

Answer 2

|sinx|∈[0,1]
2sin|x|∈[-2,2]
因此两者相减为[-2,3]

Answer 3

|sinx|∈[-1,1]
2sin|x|∈[-2,2]
所以y=|sinx|- 2sin|x|的值域就明显咯 [-1,1]

Answer 4

画图像 根据单调性应该很容易

Answer 5

1-3