Question

在平面直角坐标系中，已知圆x^2+y^2-8x+6=0过点P（0,2)且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点AB

在平面直角坐标系中，已知圆x^2+y^2-8x+6=0过点P（0,2)且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点AB线段AB的中点为N
（1）求k的取值范围
（2）若ON平行于MP求k的值
第一问我计算的答案是（-3,1/3)
第2问怎么求呢？

Answer 1

M已知，P已知，MP向量就知道了
再用含k的式子代表N点，求ON向量，两向量间是MP=λON（都是向量），解λ和k的方程组，求出k就行了

追问

追答

可以呀

Answer 2

追问

为什么MN⊥ON呢？N是AB 的中点，AB是圆M的弦，所以MN⊥AB,但是不垂直于ON吧？