Question

设f(x)=x²-2014x+2014,f(x)表示关于x的函数,如f(0)=0²-2014×0+2014，

设f(x)=x²-2014x+2014,f(x)表示关于x的函数,如f(0)=0²-2014×0+2014，f(m)=m²-2014m+2014.若f(m)=f(n)，m≠n，则f（m+n）=（）A.0 B.2014 C.-2014 D.1007 要求给出详细过程

Answer 1

解析
f(m)=f(n)
所以
m²-2014m+2014=n²-2014n+2014
所以
m²-2014m-n²+2014n=0
m²-n²-2014(m-n)=0
(m-n)(m+n)=2014(m-n)
所以
m+n=2014
f(2014)=2014²-2014x2014+2014
=2014
B对

Answer 2

这是2次函数 因为f(n)=f(m) 所以 m+n= -b/a m = n = -b/2a 设 m = n
代入数据 得 m = n = 1007 带人数据就是答案了