Question

已知如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=（1/2）x的图像与反比例函数y=k÷x的图像交于

点A(4，M),过点A 做ox的垂线交X轴于点B.(1)求反比列函数的解析式；（2）如果点C在Y=(1/2)X的图像上，且三角形CAB的面积为三角形OAB面积的2倍，求点C的坐标

Answer 1

（1）∵点A在y=1/2x上，且A（4，m）
∴可得A（4,2）
∵反比例y=k/x过点A
∴2=k/4得k=8
∴反比例y=8/x
（2）∵A（4,2），∴得B（4,0）
∴S△OAB=1/2×4×4=8
∴S△CAB=2S△OAB=16
设C（m，1/2m）
当m＞0时，1/2×4×1/2m=16得m=16
∴C1（16,8）
当m＜0时，1/2×4×（4+m）=16得m=4
∴C2（-4,-2）