Question

谁能解这个奥数题啊

数学家维纳的年龄：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------多少？

Answer 1

设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。
10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六宏搭位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；
因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没戚凳有重复数字，现在来一一验证蔽仔拿，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。
所以，维纳的年龄应是18。

Answer 2

岁数的立方是个四位数
所以
岁数<=21
岁数的四次方是个六位数
所以
岁数>=18
首先排除20
因为20的立方和四次方都不备肆止一个0
再排衫键除21
因为21的立方和四次方个位都是1
只有19和18
19^4=130321,有两或滚巧个3
所以是18

Answer 3

18岁，我不知道是不是有更简单的方法，从第一个条件我能得出这个数是在10到21之间，四次方那个条件我能推出这个数大于17，综合这两个数字我得出年龄应该是18到21之间，然后最后一个条件我核羡知道立方和四次方得到的行明数字没改带拍有一个是重复的，所以我还可以排除20和21，就剩下18和19了，试一下就好

Answer 4

18

Answer 5

18岁

Answer 6

18岁