Question

设正实数xyz满足x^2-3xy+4y^2-z=0则当z/xy取最小值时，x+2y-z的最大值为多

设正实数xyz满足x^2-3xy+4y^2-z=0则当z/xy取最小值时，x+2y-z的最大值为多少？

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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

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追问

在三角形ABC中，若向量AB与向量AC的数量积等于7，|AB-AC|=6，则三角形ABC的面积的最大值为多少

追答

由|向量AB-向量AC|=6，平方后得到I向量ABI²-I向量ACI²=50,推出 I向量ABI*I向量ACI≤25.
又cosA=向量AB点乘向量AC/AB模乘AC模≥7/25,所以sinA≤24/25,
再用面积公式S=1/2*IABI*IACI*sinA≤1/2*25*24/25=12,
当且仅当IABI=IACI时取等号。