Question

九上数学题

如图,点A在抛物线y=1/4x²上,过点A作与x平行的直线交抛物线于点B,延长AO、BO分别与抛物线y=-1/8x²相交于点C、D，连接AD、BC，设点A的横坐标为m，且m>0
如图,点A在抛物线y=1/4x²;上,过点A作与x平行的直线交抛物线于点B,延长AO、BO分别与抛物线y=-1/8x²相交于点C、D，连接AD、BC，设点A的横坐标为m，且m0 （1）当m=1时，求点A、B、C的坐标 （2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直 （3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论
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Answer 1

分析：（1）根据题意得点A的坐标是将x=1代入即可，根据对称性可得点B的坐标，即可得OB的解析式，与二次函数的解析式组成方程组即可求得点D的坐标；
（2）当四边形ABCD的两对角线互相垂直时，由对称性得直线AO与x轴的夹角等于45°所以点A的纵、横坐标相等，根据点A在二次函数上，即可求得m的值；
（3）根据题意求得点A，B的坐标，求得AC的长与BD的解析式，即可求得点D与C的坐标，求得CD的长，可得CD=2AB．

 

 

最快回答，望采纳，谢谢

追问

谢谢啦，我上一个问题也是你回答的。。

追答

不用谢，欢迎提问

Answer 2

希望采纳