如图，在梯形ABCD中，三角形AOD的面积是6，三角形AOB的面积是4，那么梯形ABCD的面积是(
如图，在梯形ABCD中，三角形AOD的面积是6，三角形AOB的面积是4，那么梯形ABCD的面积是()...
如图，在梯形ABCD中，三角形AOD的面积是6，三角形AOB的面积是4，那么梯形ABCD的面积是( )
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解：因为S△ABD(表示△ABD的面积，下同)=S△ACD(同底等高)
所以S△ABD-S△AOD=S△ACD--S△AOD
即S△COD=S△AOB=6
因为S△AOD/S△AOB=OD/OB=S△COD/S△BOC
(同高的三角形面积之比等于底之比)
所以6/4=4/S△BOC
所以S△BOC=8/3
所以S梯形ABCD=S△AOD+S△AOB+S△COD+S△BOC=6+4+4+8/3=50/3
所以S△ABD-S△AOD=S△ACD--S△AOD
即S△COD=S△AOB=6
因为S△AOD/S△AOB=OD/OB=S△COD/S△BOC
(同高的三角形面积之比等于底之比)
所以6/4=4/S△BOC
所以S△BOC=8/3
所以S梯形ABCD=S△AOD+S△AOB+S△COD+S△BOC=6+4+4+8/3=50/3
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