Question

请回答图上问题





Answer 1

题19
加6得10的倍数，则年份个位是4，加5得9的倍数，则年份四个数字的和肯定也是9的倍数，
假设年份千位、百位是20，则十位是7，加上个位4+5，才能得到9的倍数18，但2074不合题意。
假设年份千位、百位是19，则十位是8，加上个位4+5，得到27是9的倍数，得年份1984，经验算，
1984也符合题目其它条件，所以小张出生于1984年。

题21
设三角形ABC面积为S，
因为，BD：DC=2：1，BD：BC=2/3
所以，三角形ABD面积=(2/3)S
因为，E是AD中点，
所以，三角形BDE面积=三角形BEA面积=三角形ABD面积的一半，
所以，三角形BDE面积=三角形BEA面积=(1/2)(2/3)S=(1/3)S。

经过D作AC的平行线与AF相交于G，
因为，E是AD中点，
容易证明：三角形DEG与三角形AEF全等，
所以，DG=AF。
因为，三角形BDG与三角形BCF相似，
所以，DG：CF=BD：BC，
所以，AF/CF=BD/BC，
CF=AC-AF，
所以，(AC-AF)/AF=BC/BD,
AF=(2/5)AC，
三角形BFA面积=(2/5)S，
三角形AEF面积=三角形BFA面积-三角形BEA面积=(1/15)S，
所以，阴影面积=(1/3)S+(1/15)S=(2/5)S=(2/5)x18=7.2平方厘米。

驻：
上面题21的解题过程中，其实更简便的方法是：不必分别计算阴影两部分面积，
只需要证明阴影面积=三角形BFA面积，直接计算三角形BFA面积就可以了。

Answer 2

19.1994
21.9