（2012?菏泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，
（2012?菏泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：...
（2012?菏泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）．
展开
1个回答
展开全部
（1）∵AB2=20，AC2=5，BC2=25；
∴AB2+AC2=BC2，
根据勾股定理的逆定理得△ABC 为直角三角形；
（2）△ABC和△DEF相似．
由（1）中数据得AB=2
，AC=
，BC=5
，
DE=4
，DF=2
，EF=2
．
=
=
=
=
∴AB2+AC2=BC2，
根据勾股定理的逆定理得△ABC 为直角三角形；
（2）△ABC和△DEF相似．
由（1）中数据得AB=2
| 5 |
| 5 |
，DE=4
| 2 |
| 2 |
| 10 |
| AB |
| DE |
| AC |
| DF |
| BC |
| EF |
| ||
2
|
|
