Question

化简：2cos2αcotα2?tanα2-1secα?cscα=______

化简：2cos2αcotα2?tanα2-1secα?cscα=______．

Answer 1

根据三角函数的恒等变换公式
∵cot

α

2

=

1+cosα

sinα

   tan

α

2

=

1?cosα

sinα

   secα=

1

cosα

  CSCα=

1

sinα

∴

2cos2α

cot α 2 ?tan α 2

-

1

secα?cscα

=

2cos2α

1+cosα sinα ? 1?cosα sinα

-

1

1 cosα ? 1 sinα

=

2cos2α

2cosα sinα

-sinα?cosα
∵sin2α=2sinα?cosα
∴sinα?cosα=

1

2

sin2α
原式=

1

2

sin2α-

1

2

sin2α=0
故答案为0