求微积分大神 积分1/[(2x^2+1)(根号(x^2+1))]dx
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设x=tant dx=sec^2t tE(-pai/2,pai/2)
原式=fsec^2t/[(2tan^2t+1)(sect)]dt
=fsect/[sec^2t+tan^2t]dt
分子分母同*cos^2t
=fcost/[1+sin^2t)dt
=f1/(1+sin^2t)d(sint)
=arctan(sint)+C
=arctan(sin(arctanx))+C
=arctan(x/根号(1+x^2))+C
原式=fsec^2t/[(2tan^2t+1)(sect)]dt
=fsect/[sec^2t+tan^2t]dt
分子分母同*cos^2t
=fcost/[1+sin^2t)dt
=f1/(1+sin^2t)d(sint)
=arctan(sint)+C
=arctan(sin(arctanx))+C
=arctan(x/根号(1+x^2))+C
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