已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 S △ABC = a 2 + b 2 - c 2 4

已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且S△ABC=a2+b2-c24,那么∠C=______.... 已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 S △ABC = a 2 + b 2 - c 2 4 ,那么∠C=______. 展开
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窝窝军团00108
推荐于2016-01-19 · TA获得超过143个赞
知道答主
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∵根据余弦定理,得a 2 +b 2 -c 2 =2abcosC
S △ABC =
a 2 + b 2 - c 2
4
=
1
2
abcosC
∵由正弦定理得S △ABC =
1
2
absinC
1
2
abcosC=
1
2
absinC,得cosC=sinC
即tanC=1,C∈(0,π)得C=
π
4

故答案为:
π
4
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