Question

一道高中物理连接体问题

光滑半圆形容器内，半径为R，一质量为m的小球悬挂在外，2m的小球悬在内，在内的小球由右侧最高出由静止释放，求到最低点是两球的速度

Answer 1

　　解：对两球及连线加地球为研究系统，在碗内小球由最高点到最低点的运动的过程中，运用机械能守恒定律（因对选择的研究对象和研究过程，只有内力中的重力、连线的弹力、做功，无其他力作功，所以整个过程遵循机械能守恒规律，因此有：2m的小球减小的重力势能等于，m小球增加的动能加两球获得的动能：2mgR-√2R×mg＝（1/2)(2m+m)V^2,解得：V＝√下｛（2mgR/2-√3)/(3m)}

追问

两个球的速度分别为多少呢

追答

很抱歉，上次解答将两小球的速度看成相等了，给你带来麻烦，请愿谅。特根据你的要求，作如下更正。
解：对两球及连线加地球为研究系统，在碗内小球由最高点到最低点的运动的过程中，运用机械能守恒定律（因对选择的研究对象和研究过程，只有内力中的重力、连线的弹力、做功，无其他力作功，所以整个过程遵循机械能守恒规律，因此有：2m的小球减小的重力势能等于，m小球增加的重力势能加两球获得的动能：2mgR＝√2R×mg＋0.5mV1＾2＋0.5×2m×V2＾2------(1）
V2为左边小球的速度，V1为右边小球的速度，V2的速度方向沿水平方向，将其沿线的下端的延长线方向和垂直线的方向分解，其中沿线的方向的分速度和V1相等地，所以V1＝V2＊cos45度＝0.707V2---------(2),联立（1）和（2）解得V2＝√2V1------(3),将式（2）、（3）代入式（1）得V1＝√｛[2(2-√2)/5]}gR}, V2=√2*V1=√2*√｛[2(2-√2)/5]}gR}

byxsz 2014年10月28日，上午8：45

Answer 2

最重要是分析出两球速度关系，
2mgR-mgRcos45=1/2(2m)v^2+1/2mcos45v^2

追问

这个思路我也有，就是将这个整体速度求出来分别求两个球的速度是遇到了问题

追答

所以这个要把2m这个球的速度分解，m球的速度就是绳子的速度，也是2m球分解出来的速度，我知道你其实不知道哪个球的速度大，所以分析有点模糊，你想想想哪个球的速度大，应该就会明白了

追问

请给出你的答案把