Question

设x，y满足约束条件 x≥0 x+2y≥4 2x+y≤5 ，则z=2x-y的最大值是__

设x，y满足约束条件 x≥0 x+2y≥4 2x+y≤5 ，则z=2x-y的最大值是______．

Answer 1

作出不等式组 x≥0 x+2y≥4 2x+y≤5 表示的平面区域， 得到如图的△ABC及其内部，其中A（0，2），B（0，5），C（2，1） 设z=F（x，y）=2x-y，将直线l：z=2x-y进行平移， 当l经过点C时，目标函数z达到最大值 ∴z 最大值 =F（2，1）=2×2-1=3 故答案为：3