Question

在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB

在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB?

Answer 1

如题图，在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC= 5 2 + 3 2 - 7 2 2×5×3 = - 1 2 ． ∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°． 在△ABD中，由正弦定理可得 AB sin6 0 ° = 5 sin4 5 ° ，解得AB= 5 6 2 ． ∴AB= 5 6 2 ．