Question

设x∈R，则“x＞0“是“x+1x≥2“的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．

设x∈R，则“x＞0“是“x+1x≥2“的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

∵设x∈R，“x+

1

x

≥2”
∴

x2?2x+1

x

≥0，
∴

(x?1)2

x

≥0，
∴x＞0，
∴“x+

1

x

≥2”?“x＞0”
又当x＞0时，x+

1

x

≥2

x× 1 x

＝2成立．
则“x＞0“是“x+

1

x

≥2“的充分必要条件；
故选C．