Question

（1）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，则顶角的度数为______．（2）等腰三角形一腰上的高与另一

（1）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，则顶角的度数为______．（2）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则底边上的高为______．

Answer 1

（1）∵等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°， ∴底角为90°-50°=40°， ∴顶角=180°-40°-40°=100°． （2）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°， 当等腰三角形为锐角三角形时， 则底角为60°，即等腰三角形等边三角形， ∴底边上的高是边长的 3 2 倍，所以底边上的高等于 3 2 a． 当等腰三角形为钝角三角形时， 则底角为30°， ∴底边上的高为 1 2 a． 故答案为100°； 3 2 a或 1 2 a．