Question

在直角坐标系下，曲线C的参数方程为： x=1+cosα y=sinα (α为参数)

在直角坐标系下，曲线C的参数方程为： x=1+cosα y=sinα (α为参数) ；在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系下，曲线C的极坐标方程为（　　） A．ρcosθ=2 B．ρsinθ=2 C．ρ=2sinθ D．ρ=2cosθ

Answer 1

由 x=1+cosα y=sinα (α为参数) ，得（x-1） 2 +y 2 =1． 所以曲线C表示以（1，0）为圆心，以1为半径的圆． 选项A的直角坐标方程为x=2；选项B的直角坐标方程为y=2； 对于选项C，由ρ=2sinθ，得ρ 2 =2ρsinθ，即x 2 +y 2 -2y=0，不相符； 对于选项D，由ρ=2cosθ，得ρ 2 =2ρcosθ，即x 2 +y 2 -2x=0，整理得（x-1） 2 +y 2 =1． 所以曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ． 故选D．