Question

已知等差数列{a n }的公差d＜0，若a 4 a 6 =24，a 2 +a 8 =10，则该数列的前n项和S n 的最大值为（　　）

已知等差数列{a n }的公差d＜0，若a 4 a 6 =24，a 2 +a 8 =10，则该数列的前n项和S n 的最大值为（　　） A．50 B．45 C．40 D．35

Answer 1

依题意可知 (a 1 +3d) ( a 1 +5d)=24 2a 1 +8d=10 求得d=-1，a 1 =9 ∴S n =9n- n(n-1) 2 =- 1 2 n 2 +9n+ 1 2 ， ∴当n=9时，S n 最大，S 9 =81- 9×8 2 =45 故选B