Question

初中数学题2道...望各位帮忙！！

（1）已知ab=1，求分式a/1+a + b/1+b的值.
（2）解方程：
x+7/x+6 + x+9/x+8 = x+10/x+9 + x+6/x+5

Answer 1

1.最简单的方法是用数代（填空题的话）
ab互为倒数 设a=2 则b=1/2
2/3+1/3=1
2.移项
x+7/x+6-x+6/x+5=x+10/x+9-x+9/x+8
-1/X^2+11x+30=-1/X^2+17x+72
X^2+11x+30=X^2+17x+72
11x+30=17x+72
解得x=-7

费了我两根烟！！！

Answer 2

a/(1+a)+ b/(1+b)
=[a(1+b)+b(a+1)]/(a+1)(b+1)
=[a+ab+ab+b]/(ab+a+b+1)
=(2+a+b)/(2+a+b)=1

(x+7)/(x+6)+ (x+9)/(x+8) = (x+10)/(x+9) + (x+6)/(x+5)
是这样否？？？？

Answer 3

1.解∶a/1+a + b/1+b
＝[a（1＋b）＋b（1＋a）]／（a＋1）（b＋1）
＝（a＋ab＋b＋ab）／（a＋ab＋b＋1）
＝（2＋a＋b）／（2＋a＋b）
＝1
2.移项
x+7/x+6-x+6/x+5=x+10/x+9-x+9/x+8
-1/X^2+11x+30=-1/X^2+17x+72
X^2+11x+30=X^2+17x+72
11x+30=17x+72
解得x=-7