Question

民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（

民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面AC部分和水平面CD部分构成）．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=4.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平面CD段间有一段小圆弧平滑连接．一个质量m=60kg的乘客从气囊上由静止开始下滑，最后滑上水平面CD部分上的某点而停止．已知乘客与气囊斜面部分及水平面部分的动摩擦因数均为0.6（不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2，计算结果可保留根号）．求：（1）人在斜面上下滑时的加速度大小．（2）人滑到斜面底端C点时的速度大小．（3）人滑过C点后还要多长时间才能停下？

Answer 1

（1）mgsin53°-μF=ma…①
μF=μmgcos53°…②
解得：a=gsin53°-μgcos53°=4.4m/s²…③
（2）由速度和位移关系可知：
v_c²-0=2ax_AC…④
C点的速度为：v_c=

2axAC

=

2×4.4×5

=2

11

m/s …⑤
（3）由μmg=ma，得：
a′=μg=6m/s²…⑥
0-v_c=-a′t …⑦
解得：t=

11

3

s  …⑧
答：（1）人在斜面上下滑时的加速度大小为4.4m/s²．
（2）人滑到斜面底端C点时的速度大小为2

11

．
（3）人滑过C点后还要

11

3

s才能停下？