Question

如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F，求证：△AFC为等腰三角形

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Answer 1

∵BD=BE,∠BAD=∠BCE，∠B=∠B ∴△ABD≌△CBE ∴AB=CB ∵AB=AE+EB，CB=CD+DB ∴AE+EB=CD+DB ∵AB=CB ∴∠BAC=∠BCA ∵∠BAD=∠BCE ∴∠DAC=∠FCA ∴FA=FC ∴△AFC为等腰三角形