Question

三角函数计算的简便算法

已知cos a =8/17,求sin a
a在第一象限，记得老师说过一种方法，是不需要把17的平方=289求出来的
请问是怎样？

Answer 1

这个可以用辅助三角形来做。a在第一象限所以sin a为正，然后看图就可以得出它的值了

Answer 2

设∠A的邻边为8K(K>0)，则斜边为17K，，
∴∠A的对边=√［(17K)^2-(8K)^2］=15K，
∴sinA=15K/17K=15/17。

追问

我是问我们老师说有一种方法不用这样算的，不用算出那个17的平方和8的平方

追答

因为求比值，即取X=1，
∴第三边=√(17^2-8^2)=15，
sinA=15/17。
还有就是公式：(sinA)^2+(cosA)^2=1.

Answer 3

17×17=15×15+8×8，在直角三角形中，斜边是17，直角边为8，15，sina=15/17