Question

数学题 求答案

校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测出它的三鞭长分别为13米，14米，15米，若这种草皮售价120元，则购买这种草皮至少需要支出多少钱？

Answer 1

如图：从顶点A到边BC做一条高AD,假设BD=x,AD=y;
x ²+ y ² = 13 ²;
(15 - x ) ² + y ² = 14²;
解得 x = 6.6,  y = 11.2
所以三角形的面积 = 15 ×11.2× 0.5 = 84.
需要支出的钱 为 120×84 = 10080 元.

Answer 2

由余弦定理可以求出三个角的角度。

余弦定理：cos A=（b^2+c^2-a^2）/2bc

同理求

B，C；

然后有正弦定理可以求面积S=0.5absinB=0.5acsinC=0.5bcsinA.

附表

Answer 3

直接求出面积=84平方，理论上讲需要120*84=10080元。实际种植的时候要乘以1.1的系数，则实际买草皮要花10080*1.1=11088元

Answer 4

若这种草皮售价120元，则购买这种草皮至少需要支出多少钱？

不是120元吗？
打错了吧，是每平方米120元。
按海若公式 S=√（21*8*7*6）=84平方米
支出多少钱＝120*84＝10080元。

Answer 5

用海伦公式
p=（a+b+c）/2=（13+14+15）/2=21
S²=p（p-a）（p-b）（p-c）
=21*8*7*6
=7056
所以 S=84
所以费用：84*120=10080元

追问

要利用勾股定理

追答

勾股定理就麻烦了
你需要做高线，然后解两个直角三角形
像这种题目已知三边求面积的，可以直接用海伦公式