Question

这道题的规律是什么？

已知n是正整数，P（X，Y），P（X，Y）……Pn（Xn，Yn）是反比例函数y=k/x图像上的一列点，其中X=1，X=2……Xn=n，记A=XY，A=XY……An=XnYn+1，若A=a（a是非零常数），则A · A · …… · An的值是多少？解析 谢谢

Answer 1

A× A× …… An = XY× XY× Xn Yn+1 = X1 * X2Y2 * X3Y3 * …… * XnYn * Yn+1 =X1 * k * k * k * …… * k *Yn+1 =X1 * Yn+1 * k^(n-1) =1 * k/(n+1) * k^(n-1) =1/(n+1) * k^n 也就是 k^n / (n+1)