Question

高数下册的一道简单题，第十题，希望大神辅助，谢谢了，过程尽量详细一点。

Answer 1

答案是C。

设图中所示积分为A，则f(x,y)=xy+A。
两边积分，A＝∫∫xydxdy+∫∫Adxdy＝∫(0到1)dx∫(0到x^2)xydy+A×∫(0到1)dx∫(0到x^2)dy＝1/12+A/3，所以A=1/8。
所以f(x,y)=xy+1/8。