Question

一道初一的数学题，急，求解，谢谢！

某次数学竞赛60名获奖。原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后一等奖平均分数降低了3分，二等奖平均分数降低了2分，三等奖平均分数降低了1分。如果原来二等奖比三等奖的平均分数多7分，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？

要详细的过程，3元或者2元一次方程解，3Q，急！！！！！！！！！！
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Answer 1

假设一等奖，二等奖 ，三等奖原来的平均分分别是x,y,z，那么调整之后一二三等奖的平均分分别是x-3,y-2,z-1,
根据题目，我们知道y=z+7。
根据前六十名总分不变，我们得到：
5x+15y+40z=10(x-3)+20(y-2)+30(z-1)
整理之后得到：
x+y=20+2z
用z=y-7代替z
就有x=y+6
调整后的一二等奖是x-3,y-2,
那么就有（x-3）－（y-2）＝x-y-1=y+6-y-1=5
最后答案就是5。

Answer 2

由于获奖的前60名是固定的，只是改变了获奖等级，那么这六十名的成绩总和是不变的。
假设一等奖，二等奖 ，三等奖原来的平均分分别是x,y,z，那么调整之后一二三等奖的平均分分别是x-3,y-2,z-1,
根据题目，我们知道y=z+7。
根据前六十名总分不变，我们得到：
5x+15y+40z=10(x-3)+20(y-2)+30(z-1)
整理之后得到：
x+y=20+2z
用z=y-7代替z
就有x=y+6
调整后的一二等奖是x-3,y-2,
那么就有（x-3）－（y-2）＝x-y-1=y+6-y-1=5
最后答案就是5。

新手 上路 多多关照 祝您学习进步！

Answer 3

用lingo编程很容易就得出答案：5。
具体程序如下
model:
sets:
student/1..7/:x;!x(1)表示前5名平均分，x(2）表示第6至10名平均分，以此类推,直至x(6)表示第25至30名平均分，最后x(7)表示后30名平均分;
endsets
x(1)-(x(1)+x(2))/2=3;
(x(2)+x(3)+x(4))/3-(x(3)+x(4)+x(5)+x(6))/4=2;
(x(5)+x(6)+x(7)*6)/8-x(7)=1;
(x(2)+x(3)+x(4))/3-(x(5)+x(6)+x(7)*6)/8=7;
y=(x(1)+x(2))/2-(x(3)+x(4)+x(5)+x(6))/4;!y表示待求量;
@for(student:@bnd(0,x,100));
end
然后运行即可。

Answer 4

解 设 调整后的一、二、三等奖的平均值是a,b,c，则有原来的平均值分别是a+3,b+2,c+1.
依条件得 b+2-(c+1)=7 有 b-c=6 即 c=b-6
又因为 这60人的总分是不变的，有 5*(a+3)+15*(b+2)+40*(c+1)=10a+20b+30c
把c=b-6 代入整理得到 a-b=5 所以 调整后一等奖比二等奖多5分。

Answer 5

设：这20个玩具的平均直径为x
mm
(-1-1-2-1-1+1-2-2-1-1-1+1+1)÷20=-0.5mm
25+（-0.5）=24.5mm
答这20个玩具的平均直径为24.5mm

Answer 6

∠AOD+∠BOD=180度
所以∠AOD=180度减去∠BOD
又因为∠AOD比上∠DOB=3所以把叫∠AOD替换成180°减去∠BOD
即
180°-∠BOD比上∠BOD=3
求出∠BOD=45
因为OD平分所以COB=90°
所以∠AOC=90°
第二问
因为∠AOC=90°所以AB垂直OC