Question

正方形abcd的边长为4厘米,e为AD的中点,p为ce的中点,求三角形BPD的面积

Answer 1

连接be，
S△ced=1/2de*dc=1/2*dc/2*dc（ad=dc，e为ad中点）=1/4dc²=1/4*4²=4，
同理S△abe=4，所以S△bce=S正方形abcd-S△ced-S△abe=4²-4-4=8，
S△cpd/S△ced=cp/ce（等高三角形面积的比等于对应底边的比）=1/2（p为ce中点），
所以S△cpd=S△ced/2=4/2=2，
S△cpb/S△bce=cp/ce（等高三角形面积的比等于对应底边的比）=1/2（p为ce中点），
所以S△cpb=S△bce*2=8/2=4，
又S△bcd=4*4/2=8，
S△bpd=S△bcd-S△cpb-S△cpd=8-4-2=2