Question

数列极限定义理解

|Xn－a|＜ξ当Xn大于a时，a还能称为Xn的极限？不是应该“当n趋近于无穷时，Xn＜a”这样吗？

Answer 1

楼主理解错了。
从来没有“当n趋近于无穷时，Xn＜a”这样的话。

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极限的思想、极限的计算、极限的证明、、、、、核心问题是：趋势 = tendency。
就是说：Xn 无止境的趋向于 a，可能从大的方向趋近，可能从小的方向趋近，也
可能是波动式的趋近。
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无论怎样趋近，这个过程是无止境地持续下去，差值是无止境地趋向于0。
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楼主如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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期待着楼主的问题补充与追问。
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Answer 2

波动式的趋近是什么意思？既然差值在无止境的趋向于0，那么和波动是不是矛盾了？