Question

mathematica软件新人求助：怎么把运算结果中的变量替换为已定义的其他函数？

比如我定义了三个函数 f[u_, v_] = u^2*v^2 + u*v; u[x_, y_] = x + y;
v[x_, y_] = x^2 + y^2;
然后对于第一个函数求关于u的偏导D[f[u, v],u];
请问我如何将D[f[u, v],u]结果中的u，v分别用u[x, y] 和v[x, y]替换呢？ 也就是说，如何将结果写成关于x,y的形式。
这是我的代码：
f[u_, v_] = u^2*v^2 + u*v; u[x_, y_] = x + y; v[x_, y_] = x^2 + y^2;
D[f[u, v], u] /. {u -> u[x, y], v -> v[x, y]}

但是好像运行不了。。
如果把第二行语句改为D[f[u, v], u] /. {u -> x + y, v -> x^2 + y^2}那么是可以运行的。但是我想要的效果是类似D[f[u, v], u] /. {u -> u[x, y], v -> v[x, y]}这样的，就是用函数符号 u[x, y], v[x, y]而不是具体的表达式x + y， x^2 + y^2来进行替换。。
请教各位大神该任何做？谢谢各位！

Answer 1

直接运行成功。。。。。

追问

我去。。。你是咋做到的？我怎么就运行出错呢。。我用的是mathematica9

追答

我的是10.2