Question

如图,已知△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BE=CD,求证:AB=AC.

Answer 1

证明：在△ABC中
∵BD⊥AC CE⊥AB 且BE=CD
∵BC=BC
∴Rt△BEC≌Rt△CDB (HL)
∴∠EBC=∠DCB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC

Answer 2

∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∵∠BAD＝∠CAE，BD＝CE
∴△ABD≌△ACE （AAS）
∴AB＝AC，AD＝AE
∵BE＝AB-AE，CD＝AC-AD
∴BE＝CD

追问

求证的是BF=DF，不是BE=CD

追答

BF=DF?要求AB=AC吗