Question

如图，在Rt三角形ABC中，角A=30°， DE垂直平分斜边AC，交AB于D,E是垂足， 连接CD，若BD=1，

求AC的平方的值

Answer 1

解：∵∠A=30°，∠B=90°，
∴∠ACB=180°-30°-90°=60°，
∵DE垂直平分斜边AC，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠DCB=60°-30°=30°，
∵BD=1，
∴CD=2=AD，
∴AB=1+2=3，
在△BCD中，由勾股定理得：CB=根号3
在△ABC中，由勾股定理得：AC=根号AB2+BC2=2根号3