Question

高等数学，求点关于空间直线的对称点 求点（2,1,3）关于直线（X+1）/3=（Y-1）/2=（z

高等数学，求点关于空间直线的对称点 求点（2,1,3）关于直线（X+1）/3=（Y-1）/2=（z）/-1的对称点

Answer 1

两个点的连线中点必定在直线上，有：设点为(x,y,z)，中点为：((2+x)/2,(1+y)/2,(3+z)/2)
代入直线方程，同时：两点连线和直线垂直有向量(2-x,1-y,3-z)与直线切向量(3,2,-1)点乘为零，由这两个方程得到结果，

追问

三元的需要三个等式

Answer 2

设点为(x,y,z)，中点为：((2+x)/2,(1+y)/2,(3+z)/2)

(2-x,1-y,3-z)

(3,2,-1)

直线方程表达式：

一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B

扩展资料

点到直线距离：

点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离

平行线间距离公式

平行线间距离公式

d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2

两平行线之间距离

若两平行直线的方程分别为：

Ax+By+C1=O Ax+By+C2=0 则

这两条平行直线间的距离d为：

d= 丨C1-C2丨/√（A^2+B^2)