Question

物理动量问题

（1）如图，一固定的木块，其斜面的夹角a=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，绳子两端分别于A和B连接，A质量为4M，B质量为M，开始将B按在地上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物体A与斜面无摩擦，设当A 沿斜面下滑S后，线突然断了，求木块B上升的最大高度H。
（2）在平直路面，质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车匀速行驶，速度为V，在某时刻，拖车脱钩了，若汽车的牵引力不变，在拖车刚刚停止的瞬间。汽车的速度多大？
（3）光滑水平面上质量是80kg的人，以10m/s的水平速度跳上一辆迎面驶来质量为200kg速度是5m/s的车上，则此后车的速度是多少？
答案要是这样：（1）1.2S，（3）0.7m/s

Answer 1

一. 可将AB做为整体，整体合力为4mgsin30-mg=mg。
（这里不是很好理解，此类绳过滑轮问题应将力分解到绳方向上）
由动能定理（4mgsin30-mg）S=5mv²/2。解得v²=2gs/5
此后绳断，B相当于竖直上抛，再上升高度h=v²/2g
解得最大高度H= s+h=1.2s

二.质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车匀速行驶，说明汽车的牵引力=汽车受到的摩擦力+拖车受到的摩擦力。

因汽车的牵引力不变，在拖车刚刚停止前汽车受到的摩擦力和拖车受到的摩擦力不变，故系统受合外力为0,动量守恒，故(M+m)V=MU，
解得此时汽车速度U=(M+m)V/M

三.对人与车组成的系统水平方向受合外力为0，以车速度方向为正。
由动量守恒定律得m车*v车-m人*v人=（m车+m人）v
解得共同速度v=（m车*v车-m人*v人）/（m车+m人）=5/7 m/s

Answer 2

第一题由动能守恒可得4MgS+MgS*sin30=（5/2)MV^2，又绳子断后，（1/2）MV^2=MgH，二者联立得H=9S/10 第二题：由动量守恒，(M+m)V=MU，U=(M+m)V/M 第三题：设车方向为正，200*5-80*10=(200+80)*V，所以V=7/5