已知abc是正数 求证a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 5 2个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? Nanshanju 2010-08-17 · TA获得超过3.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:5769 采纳率:78% 帮助的人:3151万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 用排序不等式:不妨设a≥b≥c,则a^2≥b^2≥c^2,1/c≥1/b≥1/a∴a^2/b+b^2/c+c^2/a=a^2·1/b+b^2·1/c+c^2·1/a≥a^2·1/a+b^2·1/b+c^2·1/c=a+b+c 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 花生窝窝头 2010-08-17 · TA获得超过805个赞 知道小有建树答主 回答量:323 采纳率:100% 帮助的人:194万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这个是一个经典的不等式了b+a²/b ≥2ac+b²/c ≥2ba+c²/a ≥2c三式相加即可·· 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-10-19 已知a,b,c都是正数,求证a³/bc+b³/ca+c³/cb大于等于a+b+c 2023-02-22 已知a,b,c都是正数,且a³+b³+c³=1,证明,abc≤1/3 2020-02-09 abc均为正数,且a+b+c=1,求证a²/b+b²/c+c²/a 1 2020-03-02 已知a,b均为正数,2c>a+b。求证:c-√c²-ab<a<c+√c²-ab 3 2011-04-25 abc正数,求证a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 1 2019-01-03 已知a,b,c都是正数,求证:a³+b³+c³≥3abc. 2 2013-08-02 已知a,b,c为正数,求证:√(a²+b²)+√(b²+c²)√(c²+a²)≥√2(a+b+c) 2 2014-11-24 已知a,b,c均为正数,a+b+c=1,求证a²+b²+c²≥1/3 12 为你推荐: