已知abc是正数 求证a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 5

Nanshanju
2010-08-17 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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用排序不等式:
不妨设a≥b≥c,则a^2≥b^2≥c^2,1/c≥1/b≥1/a
∴a^2/b+b^2/c+c^2/a
=a^2·1/b+b^2·1/c+c^2·1/a
≥a^2·1/a+b^2·1/b+c^2·1/c
=a+b+c
花生窝窝头
2010-08-17 · TA获得超过805个赞
知道小有建树答主
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这个是一个经典的不等式了

b+a²/b ≥2a
c+b²/c ≥2b
a+c²/a ≥2c
三式相加即可··
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