Question

初三升高一的数学题、急急急、高手速度啊

计算：
1.已知X的平方-3X-1=0,求X的3次方+1/X的3次方的值

2.计算：(x平方+2xy+y平方)(x平方-xy+y平方)的平方

Answer 1

1.x^3+(1/x^3)=(x+(1/x))(x^2+1+(1/x^2))
对于x^2-3x-1=0 ,因为X不等于0,两边同时除X得x-(1/x)=3
所以(x-(1/x))^2=9
即x^2+(1/x^2）=11
等式两边+2得到(x^2+(1/x^2)+2=13
即(x+(1/x))^2=13
x+(1/x)=根号13
把x^2+(1/x^2）=11和x+(1/x)=根号13
代入上式得到12倍根号13

2.（x^2+2xy+y^2)(x^2-xy+y^2)^2
=（x+y）（x+y）（x^2-xy+y^2）^2
=(x^3+y^3)^2

Answer 2

1.∵x²-3x-1=0的解不为零
∴两边同时除以x得
x-1/x=3
∵x³+1/x³=（x+1/x)（x²-1+1/x²)
=（x+1/x)[（x+1/x)²-3]
又∵（x+1/x)²=（x-1/x）²+4=13
∴x³+1/x³=10√13

2.（x²+2xy+y²)(x²-xy+y²)²
=（x+y²)(x+y) (x²-xy+y²)
=(x+y)(x²-xy+y²)(x+y) (x²-xy+y²)
=（x³+y³）²