求积分，如图。。。
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解：分享一种解法。
∵(cosθ+sinθ)^2=1+2cosθsinθ，∴sinθcosθ=(1/2)[(cosθ+sinθ)^2-1]，
又，cosθ+sinθ=(√2)cos(θ-π/4)，
∴原式=(1/2)∫(cosθ+sinθ)dθ-(√2/4)∫dθ/cos(θ-π/4)=(sinθ-cosθ)/2-(√2/4)ln丨sec(θ-π/4)+tan(θ-π/4)丨+C。
供参考。
∵(cosθ+sinθ)^2=1+2cosθsinθ，∴sinθcosθ=(1/2)[(cosθ+sinθ)^2-1]，
又，cosθ+sinθ=(√2)cos(θ-π/4)，
∴原式=(1/2)∫(cosθ+sinθ)dθ-(√2/4)∫dθ/cos(θ-π/4)=(sinθ-cosθ)/2-(√2/4)ln丨sec(θ-π/4)+tan(θ-π/4)丨+C。
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