若x+1/x=3，则x^2/x＾4+x^2+1的值为
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答：x+1/x=3
x^2/(x^4+x^2+1) 分子分母同除以x^2得：
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-1]
=1/(3^2-1)
=1/8
x^2/(x^4+x^2+1) 分子分母同除以x^2得：
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-1]
=1/(3^2-1)
=1/8
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x+1/x=3
两边平方得
x²+2+1/x²=9
∴x²+1+1/x²=8 两边减去1
(x的4次方+x²+1)/x²=8 左边通分
∴x²/(x的4次方+x²+1)=1/8 取倒数
两边平方得
x²+2+1/x²=9
∴x²+1+1/x²=8 两边减去1
(x的4次方+x²+1)/x²=8 左边通分
∴x²/(x的4次方+x²+1)=1/8 取倒数
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x+1/x=3
两边平方
x^2+2+1/x^2=9
两边减去1
x^2+1+1/x^2=8
通分
(x^4+x^2+1)/x^2=8
所以原式=1/8
两边平方
x^2+2+1/x^2=9
两边减去1
x^2+1+1/x^2=8
通分
(x^4+x^2+1)/x^2=8
所以原式=1/8
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