Question

第5题 高中数学

Answer 1

5.
(1)
3x²-(3x²-x+1)
=3x²-3x+x-1
=x-1
x≤1，x-1≤0，3x²-(3x²-x+1)≤0
3x²≤3x²-x+1
(2)
a>b>0，c<d<0
a>b>0>d>c
a+b-c-d>0，a-b>0，d-c>0，a-c>0，b-d>0
e/(a-c)² -e/(b-d)²
=e[1/(a-c)² -1/(b-d)²]
=e[(b-d)²-(a-c)²]/[(a-c)²(b-d)²]
=e[(b-d+a-c)(b-d-a+c)]/[(a-c)(b-d)]²
=-e(a+b-c-d)[(a-b)+(d-c)]/[(a-c)(b-d)]²
e<0，a+b-c-d>0，a-b+d-c>0，a-c>0，b-d>0，-1<0
-e(a+b-c-d)[(a-b)+(d-c)]/[(a-c)(b-d)]²>0
e/(a-c)² -e/(b-d)²>0
e/(a-c)² >e/(b-d)²

追问

第一题是3次方！

追答

是3x³-(3x²-x+1)吗？如果是，那么：
3x³-(3x²-x+1)
=3x³-3x²+x-1
=3x²(x-1)+(x-1)
=(x-1)(3x²+1)
x≤1，x-1≤0，又3x²+1恒>0
因此(x-1)(3x²+1)≤0
3x³-(3x²-x+1)≤0
3x³≤3x²-x+1