数列第三题第二问,谢谢 50
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解:
1)
a=2或者3
2)
∵数列{an}是递增数列
∴
a(n+1) - an
=(5an-6)/an - an
=-(an-2)(an-3)/an > 0
即:
(an-2)(an-3)/an < 0
i)
当 an<0时,(an-2)(an-3) > 0
即:an<2或an>3
综合: an < 0
ii)
当 an > 0时,(an-2)(an-3) < 0
即:2<an<3
综合:2<an<3
综上:
an < 0或者2<an<3
讨论:
1)
当an<0时,必有:a(n+1)<0,即:
(5an-6)/an < 0
∴ 5an-6 > 0
解得:an > 6/5这与an<0矛盾,
因此:an < 0舍去
2)
当 2<an<3时,必有:2<a1<3也成立
因此:
2<a<3
1)
a=2或者3
2)
∵数列{an}是递增数列
∴
a(n+1) - an
=(5an-6)/an - an
=-(an-2)(an-3)/an > 0
即:
(an-2)(an-3)/an < 0
i)
当 an<0时,(an-2)(an-3) > 0
即:an<2或an>3
综合: an < 0
ii)
当 an > 0时,(an-2)(an-3) < 0
即:2<an<3
综合:2<an<3
综上:
an < 0或者2<an<3
讨论:
1)
当an<0时,必有:a(n+1)<0,即:
(5an-6)/an < 0
∴ 5an-6 > 0
解得:an > 6/5这与an<0矛盾,
因此:an < 0舍去
2)
当 2<an<3时,必有:2<a1<3也成立
因此:
2<a<3
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