Question

求运动方程

物体沿半径为R的圆周以角速度w匀速转动，一人从圆心出发以速度v，方向时刻对准小球，奔跑，求人的运动轨迹。
看仔细了，是v人的方向对准备小球，像导弹对准目标那样。是我出的题目。

Answer 1

5楼是对的
这题要解很复杂的微分方程，可能没有解析解。
其他楼的看清楚楼主的意思再回答，哪有这么简单啊，阿基米德螺线这么简单，怎么可能给100分，做梦吗？

楼主，这个题目可以改一下，否者也很容易让人误解题意。毕竟应试教育培养出来的人很容易有先入为主的观念。

一只兔子绕着半径为R的圆周以角速度w匀速跑动，一只狐狸从圆心出发以速度v追赶兔子，运动方向时刻对准兔子。求狐狸的运动轨迹

Answer 2

我想六楼应是答案，参考了！
{
人坐标：Xh=ρcosθ,Yh=ρsinθ
物坐标：Xo=Rcosωt,Yo=Rsinωt
速度方向：(Xo-Xh,Yo-Yh)
速度方向和人的位矢的夹角为α,令ωt-θ=β
，这样运动方程为：
dρ/dt=vcosα;
ρdβ/dt=ρω-vsinα.
Rsin(α-β)=ρsinα.
这个方程的解析解一时我还没找到，不过数值解很容易。
下面给出R=1,v=1,ω=0.8,1,2,5的轨迹，其中细线是人的轨迹，粗线是物的轨迹。
v=Rω是个分界点，v>Rω,人可以追上物，v<=Rω人追不上物。
易发现，v<=Rω,最终和物一起以角速度ω做匀速圆周运动，落后的角度为acrcosv/(Rω)。 }