若实数xy满足（x+√x²+1)(y+√y²+1)=1,则x+y=
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x+√(x^2+1)=1/(y+√(y^2+1))=√(y^2+1)-y
即x+y=√(y^2+1)-√(x^2+1) (1)
同样有
y+√(y^2+1)=1/(x+√(x^2+1))=√(x^2+1)-x
即x+y=√(x^2+1)-√(y^2+1) (2)
(1)+(2)
得2x+2y=0
x+y=0
即x+y=√(y^2+1)-√(x^2+1) (1)
同样有
y+√(y^2+1)=1/(x+√(x^2+1))=√(x^2+1)-x
即x+y=√(x^2+1)-√(y^2+1) (2)
(1)+(2)
得2x+2y=0
x+y=0
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