Question

一道初一的数学题，诉求完整的过程和正确答案（是关于二元一次方程组的题），很急，非常感谢您！！

某景点为在五一期间吸引游客，推出集体购票优惠活动：不超过30人每人2元；30人以上但不超过50人每人1.5元；50人以上每人1元。甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团），若各自购票，共付98元。甲、乙两团共几人？？？

[注意：请用2元一次方程组或3元一次方程组解题，非常感谢！！！！]

Answer 1

设甲团x人，乙团y人，x+y=60,于是y=60-x
由于甲团人数多于乙团，所以x>y=60-x，得到x>30,y<30
(1)假设30<x<=50,于是
x+y=60
1.5x+2y=98
解得x=44,y=16，其中30<x=44<50，满足假设
（2）假设x>=50，于是
x+y=60
x+2y=98
解得x=22,y=38
其中x=22<50，不满足假设；而且x<y，完全不满足题干中甲团人数多于乙团的条件，因此（2）假设不成立
最后得出，甲团44人，乙团16人。

Answer 2

你是问各多少人吧。。。

因为“甲+乙=60，甲>乙”，所以“甲>30，乙<30”。

假设“60>甲>50”，那么“0<乙<10”，那么“总票价=1*甲+2*乙<80”与“总票价=98”矛盾，所以“30<甲<=50”，“总票价=1.5*甲+2*乙=98”，结合“甲+乙=60”可以解得“甲=44，乙=16”

祝你学习进步！

希望能够帮助到您

谢谢您！

Answer 3

设甲团有X人，乙团有Y人，
X+Y=60
1.5X+2Y=98
解得X=44,Y=16
答：甲团有44人，乙团有16人。