Question

123问都要过程 辛苦学霸解答（尽量手写过程）谢谢

Answer 1

(1) 

k = 1*√3, y = √3/x

(2)

在x轴的正半轴上取点P, tan∠POA = √3/1 = √3, ∠POA = 60°, OA绕O顺时针旋转30°到位置OB, 则∠POB = 60°-30° = 30°

OA = OB = 2, B的纵坐标b' = 2sin30° = 1; 横坐标为b = 2cos30°=√3

b, b'满足b' = √3/b, 即B在反比例函数上。

Answer 2

A坐标带入得k=√3。
由A坐标，可知角xOA=60度，得AB=2。顺时针转，则角xOB等于30度，OB=2，确定B(√3，1)。B坐标带入，成立，所以B在曲线上。

追答

“AB=2”发错了，行为“OA=2”

Answer 3

解：1），由于反比例函数y=k/x经过点（1，根3），将点（1，根3）带入y=k/x，可以求得K=根3，所以得到解析式y=根3/x；
2）由于已知A点的坐标为（1，根3），将A点向X轴引垂线，得到与X轴的焦点，我们记做点A'，现在我们就得到一个直角三角形OAA'，其中OA'=1，AA'=根3，由勾股定律得到OA=2，由于sin∠AA'=AA'/OA=根3/2，得到∠AOA'=60°；
同理，旋转后的点B向X轴引垂线，得到与得到与X轴的焦点，我们记做点B'，现在我们就得到一个直角三角形OAB'，其中OB=2,∠OBB'=60°-30°=30°，由三角函数可以求出，BB'=1,OB'=根3，即点B的坐标为（根3，1）；
将点B（跟3，1）带入y=根3/x，可以得到点B在函数图像上；