Question

高三数学选择题

方程f(x)=x的根称为f(x)的不动点，若函数f(x)=x/a(x+2)有唯一不动点，且x1=2,x(n+1)=1/f(2/xn)------(n属于正整数），则log0.5(x(2014)-1)=
A2014 B2013 C1 D0

Answer 1

这道题答案选b

追问

解析一下

追答

ok,由题意得，x/a(x+2)=x即ax^2+(2a-1)x=0有唯一不动点,即方程只有一个解，可以求得a值为0(舍去)或1/2。x(n+1)=1/f(2/xn),代入f(x)得x(n+1)=0.5*xn+0.5,两边同时减一，得x(n+1)=0.5*(xn-1),即xn-1成等比数列，公比为0.5，然后算出，代入log式中，得结果