Question

在三角形abc中，a，b，c，的对边分别是a，b，c，已知3acos a=ccos b+bcos c 求cosa的值

Answer 1

首先我们可以把该式子画成2RsinA=2RsinBcosC+2RsinCcosB,于是观察发现两边可以同时约掉2R得到sinA=sinBcosC+sinCcosB化到这儿可以发现等号右边恰好是公式sin（B+C）的式：所以得到sinA=sin（B+C）,由于sin图像在一二象限均为正，所以等式成立，也就证明了原式成立！至于下面两个的法也是一样，你依葫芦画瓢，就可以自己证明了！怎么样对我的回答还满意不！