Question

已知:A(a,y1)、B(2a,y2)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点

已知:A(a,y1)、B(2a,y2)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点.(1)比较y1与y2的大小关系;(2)若A、B两点在一次函数y=-4/3x+b第一象限上（如图所示），分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，且S△OAB=8，求a的值；（3）在（2）的条件下，如果3m=-4x+24，3n=32/x，求使得m＞n的x的取值范围
要过程 速度

Answer 1

（1）y1-y2=k/a-k/(2a)=k/(2a),
当a>0时y1-y2>0,y1>y2;
当a<0时y1<y2.
(2)A、B两点在一次函数y=-4/3x+b第一象限上,
∴a>0,y1=-4/3*a+b>0,
y2=-8/3*a+b>0.
由(1),ay1=2ay2,
∴-4/3*a^2+ab=-16/3*a^2+2ab,
∴b=4a.
∴A（a,8a/3),B(2a,4a/3).
S△OAB=S△OAC+S梯形ACDB-S△OBD
=4a^2/3+a*4a/2-4a^2/3
=2a^2=8,
∴a=2.
（3）3m-3n=4x+24-32/x=4(x^2+6x-8)/x
=4(x+3+√17）（x+3-√17）/x>0,
∴x>√17-3，或-3-√17<x<0,为所求。